Chủ YếU Trẻ Em Toán vectơ cơ bản

Toán vectơ cơ bản

Khái niệm cơ bản về vectơ

Vectơ là một tính chất có cả độ lớn và hướng. Các vectơ được vẽ dưới dạng một mũi tên có đuôi và đầu. Độ dài của vectơ thể hiện độ lớn của nó.

Vectơ được viết bằng kiểu chữ cái và kiểu chữ in đậm. Ví dụ: bạn sẽ có vectơ đến hoặc vectơ b . Nếu bạn chỉ nói về độ lớn của vectơ, bạn sẽ viết chữ cái bên trong các đường thẳng song song như sau: || đến ||

Thêm vectơ

Các vectơ có thể được cộng lại với nhau để tìm ra kết quả của cả hai vectơ ( đến + b = c ). Cả hướng và độ lớn được kết hợp khi thêm vectơ. Dưới đây là một số ví dụ đơn giản thêm vectơ cùng hướng hoặc cùng hướng 180 độ (âm).

Chúng ta phải làm gì khi chúng ta thêm các vectơ không cùng hướng?

Phương pháp Head-to-Tail

Một cách để thêm vectơ là sử dụng phương pháp head-to-tail. Trong phương pháp này, chúng ta đặt đuôi của vectơ bổ sung vào cuối phần đầu của vectơ trước đó. Vectơ kết quả là vectơ được vẽ từ đuôi của vectơ đầu tiên đến đầu của vectơ cuối cùng. Xem ví dụ sử dụng hai vectơ dưới đây.

Định lý Pythagore

Nếu hai vectơ đến và b tạo thành một góc 90 độ, chúng ta có thể sử dụng Định lý Pitago để tìm độ lớn của vectơ kết quả c . Bạn có thể vào đây để tìm hiểu thêm về Định lý Pythagore .

Trong trường hợp này, độ lớn của tổng các vectơ đến + b = c là một^hai+ b^hai= c^hai.

Bài toán ví dụ:

Jim đi bốn dặm về phía bắc và sau đó đi ba dặm về phía đông. Khoảng cách kết quả là bao nhiêu nếu anh ta đã đi một đường thẳng từ điểm đầu đến điểm cuối?

Vì Jim đi theo hai vectơ, một ở phía bắc và một ở phía đông, chúng ta có thể cộng các vectơ này lại với nhau để có câu trả lời. Vì phía bắc và phía đông ở góc 90 độ với nhau, chúng ta có thể sử dụng Định lý Pitago.

c^hai= a^hai+ b^hai
c^hai= 3^hai+ 4^hai
c^hai= 9 + 16
c^hai= 25
c = 5

Luật thay thế

Luật giao hoán cho phép cộng vectơ nói rằng không quan trọng thứ tự các vectơ được cộng với nhau.

a + b = b + c
Luật kết hợp

Luật kết hợp cho phép cộng vectơ nói rằng khi ba hoặc nhiều vectơ được thêm vào với nhau, không quan trọng vectơ nào được cộng với nhau trước.

(a + b) + d = a + (b + d)
Trừ các vectơ

Khi trừ hai vectơ đến - b , nó cũng giống như việc thêm các vectơ đến + ( -b ). Vectơ âm có cùng độ lớn, nhưng được vẽ ngược hướng với vectơ dương.