Số nhị phân

Số nhị phân

Tóm lược

Hệ thống số nhị phân là hệ thống số cơ số 2. Điều này có nghĩa là nó chỉ có hai số: 0 và 1. Hệ thống số mà chúng ta thường sử dụng là hệ thống số thập phân. Nó có 10 số: 0-9.

Tại sao lại sử dụng số nhị phân?

Số nhị phân rất hữu ích trong điện tử và hệ thống máy tính. Các thiết bị điện tử kỹ thuật số có thể dễ dàng hoạt động với một loại hệ thống 'bật' hoặc 'tắt' trong đó 'bật' là số 1 và 'tắt' là số 0. Thường thì giá trị 1 là điện áp 'cao', trong khi giá trị 0 là điện áp 'thấp' hoặc nối đất.

Số nhị phân hoạt động như thế nào?

Số nhị phân chỉ sử dụng các số 1 và 0. Trong một số nhị phân, mỗi 'vị trí' đại diện cho một lũy thừa của 2. Ví dụ:



1 = 20= 1
10 = 21= 2
100 = 2hai= 4
1000 = 23= 8
10000 = 24= 16

Chuyển đổi từ nhị phân sang thập phân

Nếu bạn muốn chuyển đổi một số từ nhị phân sang thập phân, bạn có thể cộng các 'vị trí' mà chúng tôi đã trình bày ở trên. Mỗi vị trí có số '1' đại diện cho lũy thừa của 2, bắt đầu bằng vị trí số 0.

Ví dụ:

101 nhị phân = 4 + 0 + 1 = 5 thập phân
11110 nhị phân = 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 30 thập phân
10001 nhị phân = 16 + 0 + 0 + 0 + 1 = 17 thập phân

Chuyển đổi từ thập phân sang nhị phân

Việc chuyển đổi một số thập phân sang một số nhị phân có thể khó khăn hơn. Sẽ hữu ích nếu bạn biết lũy thừa của hai (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256,…).
  • Đầu tiên, trừ lũy thừa lớn nhất trong hai số có thể được từ số bạn đang chuyển đổi.
  • Sau đó, đặt '1' vào vị trí đó của số nhị phân.
  • Tiếp theo, bạn lấy phần dư trừ lũy thừa lớn nhất tiếp theo có thể có. Bạn đặt số 1 vào vị trí đó.
  • Bạn cứ lặp lại như trên cho đến khi không còn dư.
  • Tất cả những chỗ không có '1' sẽ nhận được '0'.
Thí dụ:

27 thập phân trong hệ nhị phân là gì?

1. lũy thừa lớn nhất của 2 nhỏ hơn hoặc bằng 27 là bao nhiêu? Đó là 16. Vì vậy, trừ 16 với 27. 27 - 16 = 11
2. Đặt 1 vào vị trí của 16. Đó là 24, là vị trí thứ 5 vì nó bắt đầu bằng vị trí số 0. Vì vậy, chúng tôi có 1xxxx cho đến nay.
3. Bây giờ làm tương tự với phần còn lại là 11. lũy thừa lớn nhất của hai số mà chúng ta có thể trừ 11 là 23, hoặc 8. Vì vậy, 11 - 8 = 3.
4. Đặt số 1 vào vị trí của số 8. Bây giờ chúng ta có 11xxx.
5. Tiếp theo là trừ 21, hoặc 2 là 2 -1 = 1.
6. 11x1x
7. Cuối cùng là 1-1 = 0.
8. 11x11
9. Đặt số 0 vào những chỗ không có số 1 và ta nhận được câu trả lời là = 11011.

Những ví dụ khác:

14 = 8 + 4 + 2 + 0 = 1110
21 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 10101
44 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 101 100

Bảng nhị phân hữu ích

10 số đầu tiên



Giá trị vị trí nhị phân trong số thập phân (lũy thừa của 2)