Phân số tương đương

Phân số tương đương

Khi các phân số có các số khác nhau, nhưng có cùng giá trị, chúng được gọi là phân số tương đương.

Hãy xem một ví dụ đơn giản về các phân số tương đương: phân số ½ và 2/4. Các phân số này có cùng giá trị, nhưng sử dụng các số khác nhau. Bạn có thể thấy từ hình bên dưới rằng cả hai đều có giá trị như nhau.



Làm thế nào bạn có thể tìm thấy các phân số tương đương?

Các phân số tương đương có thể được tìm thấy bằng cách nhân hoặc chia cả tử số và mẫu số cho cùng một số.

Cái này hoạt động ra sao?

Từ phép nhân và phép chia chúng ta biết rằng khi bạn nhân hoặc chia một số với 1 bạn sẽ nhận được cùng một số. Chúng tôi cũng biết rằng khi bạn có cùng tử số và mẫu số trong một phân số, nó luôn bằng 1. Ví dụ:



Vì vậy, miễn là chúng ta nhân hoặc chia cả phần trên và phần dưới của một phân số với cùng một số, thì nó cũng giống như nhân hoặc chia cho 1 và chúng ta sẽ không thay đổi giá trị của phân số.

Ví dụ về phép nhân:



Vì chúng tôi đã nhân phân số với 1 hoặc 2/2 nên giá trị không thay đổi. Hai phân số có cùng giá trị và tương đương.

Ví dụ về bộ phận:



Bạn cũng có thể chia phần trên và phần dưới cho cùng một số để tạo ra một phân số tương đương như hình trên.

Nhân chéo

Có một công thức bạn có thể sử dụng để xác định xem hai phân số có tương đương hay không. Nó được gọi là quy tắc nhân chéo. Quy tắc được hiển thị bên dưới:



Công thức này nói rằng nếu tử số của một phân số nhân với mẫu số của phân số kia bằng mẫu số của phân số thứ nhất nhân với tử số của phân số thứ hai, thì các phân số là tương đương. Nó hơi khó hiểu khi viết ra, nhưng bạn có thể thấy từ công thức rằng nó khá đơn giản để tính toán.

Nếu bạn bối rối không biết phải làm gì, chỉ cần nhớ tên của công thức: 'nhân chéo'. Bạn đang nhân hai phân số như dấu 'X' màu hồng được hiển thị trong ví dụ bên dưới.





So sánh phân số

Làm thế nào bạn có thể biết nếu một phân số lớn hơn một phân số khác?

Trong một số trường hợp, nó khá dễ dàng để nói. Ví dụ, sau khi làm việc với phân số một thời gian, bạn có thể biết rằng ½ lớn hơn ¼. Cũng dễ dàng biết được các mẫu số có giống nhau hay không. Khi đó phân số có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.

Tuy nhiên, đôi khi rất khó để biết cái nào lớn hơn chỉ bằng cách nhìn vào hai phân số. Trong những trường hợp này, bạn có thể sử dụng phép nhân chéo để so sánh hai phân số. Đây là công thức cơ bản:



Đây là một ví dụ:



Những điều chính cần nhớ
  • Các phân số tương đương có thể trông khác nhau, nhưng chúng có cùng giá trị.
  • Bạn có thể nhân hoặc chia để tìm một phân số tương đương.
  • Cộng hoặc trừ không hoạt động để tìm một phân số tương đương.
  • Nếu bạn nhân hoặc chia cho phần trên của phân số, bạn cũng phải thực hiện tương tự với phần dưới.
  • Sử dụng phép nhân chéo để xác định xem hai phân số có tương đương không.