Chủ YếU Toán Học Dốc

Dốc

Trong toán học, độ dốc mô tả độ dốc của một đường thẳng. Nó đôi khi được gọi là gradient.

Phương trình cho độ dốc

Độ dốc được định nghĩa là 'sự thay đổi trong y' so với 'sự thay đổi trong x' của một đường. Nếu bạn chọn hai điểm trên một đường thẳng --- (x1, y1) và (x2, y2) --- bạn có thể tính hệ số góc bằng cách chia y2 - y1 cho x2 - x1.

Dưới đây là các công thức được sử dụng để tìm độ dốc của một đường:

Ví dụ:

1) Tìm hệ số góc của đường thẳng trong đồ thị dưới đây:

Đường thẳng này đi qua các điểm (0,0) và (3,3).

Độ dốc = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (3 - 0) / (3 - 0)
= 3/3
= 1

Đường này có độ dốc là 1. Hãy thử sử dụng các điểm khác nhau trên đường. Bạn sẽ có được cùng một độ dốc bất kể bạn sử dụng những điểm nào.

2) Tìm hệ số góc của đường thẳng trong đồ thị dưới đây:

Bạn có thể thấy rằng đường thẳng chứa các điểm (-2,4) và (2, -2).

Độ dốc = (y2 - y1) / (x2 - x1)
= (-2 - 4)) / (2 - (-2))
= -6/4
= - 3/2

Các trường hợp đặc biệt

Một số trường hợp đặc biệt bao gồm các đường ngang và dọc.

Một đường nằm ngang là phẳng. Sự thay đổi của y là 0, do đó hệ số góc là 0.

Đường thẳng đứng có thay đổi x bằng 0. Vì bạn không thể chia cho 0 nên đường thẳng đứng có độ dốc không xác định.

Lên hoặc xuống - Dốc dương hoặc dốc âm

Nếu bạn nhìn đường thẳng từ trái sang phải, đường đi lên sẽ có độ dốc dương và đường đi xuống sẽ có độ dốc âm. Bạn có thể thấy điều này trong hai vấn đề ví dụ ở trên.

Rise over Run

Một cách khác để ghi nhớ cách thức hoạt động của độ dốc là 'vượt lên trên đường chạy'. Bạn có thể vẽ một tam giác vuông bằng cách sử dụng hai điểm bất kỳ trên đường thẳng. Đường tăng là khoảng cách mà đường di chuyển lên hoặc xuống. Đường chạy là quãng đường mà đường đi được từ trái sang phải.

Những điều cần nhớ

Độ dốc = thay đổi theo y so với thay đổi trong x
Độ dốc = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Slope = tăng lên khi chạy
Bạn có thể chọn hai điểm bất kỳ trên một đường để tính độ dốc.
Bạn có thể kiểm tra lại câu trả lời của mình bằng cách thử các điểm khác nhau trên dòng.
Nếu đường đi lên, từ trái sang phải, độ dốc là dương.
Nếu đường thẳng đi xuống, từ trái sang phải, độ dốc là âm.