Giải các phương trình đại số bằng phép cộng và phép trừ

Giải phương trình đại số
với phép cộng và phép trừ

Phương trình

Một trong những khái niệm cơ bản của đại số là phương trình. Điều chính cần biết về một phương trình là mọi thứ ở một bên của dấu bằng (=) phải bằng mọi thứ ở phía bên kia của dấu bằng.

Biến

Biến là những thứ có thể thay đổi hoặc có các giá trị khác nhau. Trong đại số, chúng ta thường cố gắng tìm giá trị của một hoặc nhiều biến. Trong phương trình đại số, biến được biểu diễn bằng một chữ cái.

Trên trang này, các biến của chúng tôi sẽ được biểu thị bằng các chữ cái 'x' và 'y'.

Phương trình đơn giản

Đây là một phương trình đơn giản với x là biến:

x + 5 = 7

X = là gì?

x = 2 vì 2 + 5 = 7.

Giải một phương trình

Trong phương trình trên, chúng ta chỉ cần nhìn vào nó là có thể biết x = 2, tuy nhiên, điều này không phải lúc nào cũng đúng. Đôi khi chúng ta phải làm việc chăm chỉ hơn để giải phương trình.

Đôi khi chúng ta có thể giải một phương trình bằng cách cộng hoặc trừ cùng một số cho cả hai vế của phương trình. Chúng ta biết điều này là ổn, bởi vì miễn là chúng ta thực hiện cùng một phép toán cho cả hai vế của phương trình, thì phương trình đó không thay đổi.

Hãy thử giải quyết ví dụ đơn giản này bằng cách cộng hoặc trừ cho cả hai bên:

x + 5 = 7

Chúng ta muốn tìm x bằng bao nhiêu, vì vậy chúng ta cần lấy x bằng chính nó trên một vế của phương trình. Nếu chúng ta trừ đi 5 ở vế trái, thì x sẽ là chính nó. Theo quy tắc trước đó của chúng tôi, chúng tôi cần làm tương tự với bên phải.

(x + 5) - 5 = (7) - 5

x = 2

Một vi dụ khac:

Giải quyết cho x:

x - 2y + 7 = y + 15

Chúng ta cần lấy x bằng chính nó, vì vậy hãy bắt đầu bằng cách trừ đi 7 cho mỗi bên:

(x - 2y + 7) - 7 = (y + 15) - 7
x - 2y = y + 8

Bây giờ chúng ta cần loại bỏ - 2y, chúng ta có thể làm điều này bằng cách thêm 2y vào mỗi bên:

(x - 2y) + 2y = (y + 8) + 2y

x = 3y + 8

Bây giờ chúng ta nên kiểm tra lại câu trả lời này bằng cách cắm nó trở lại phương trình ban đầu:

x - 2y + 7 = y + 15

Thay thế 3y + 8 cho x

3y + 8 - 2y + 7 = y + 15

3y - 2y + 8 + 7 = y + 15

y + 15 = y + 15

Ở đây chúng ta đã học cách giải một phương trình bằng cách cộng và trừ cho mỗi vế, nhưng nếu chúng ta có một cái gì đó giống như 2x = 4 thì sao? Để giải phương trình đó, chúng ta cần nhân và chia từng vế. Vào đây để tìm hiểu cách giải phương trình đại số bằng phép nhân và phép chia .

Những điều cần nhớ
  • Luôn luôn thực hiện cùng một phép toán cho cả hai vế của phương trình.
  • Bạn có thể cộng và trừ các số ở cả hai vế của phương trình để giải cho x hoặc y.
  • Luôn kiểm tra kỹ câu trả lời của bạn bằng cách cắm nó trở lại phương trình ban đầu.


Các môn học Đại số khác
Bảng chú giải đại số
Số mũ
Phương trình tuyến tính - Giới thiệu
Phương trình tuyến tính - Dạng dốc
Thứ tự hoạt động
Tỷ lệ
Tỷ lệ, Phân số và Phần trăm
Giải các phương trình đại số bằng phép cộng và phép trừ
Giải các phương trình đại số với phép nhân và phép chia